更多细节请参阅随附的笔记本。一个制造商正在为客户下订单，却发现供应商延迟了关键部件的交付。由于一个不可预见的原因，零售商经历了对啤酒的需求激增，他们因供应不足而失去了销售。客户会因为你无法满足需求而产生负面体验。这些公司会立即失去收入，你的声誉也会受损。这听起来耳熟吗？在一个理想的世界里，对商品的需求很容易预测。实际上，即使是最好的预测也会受到意外事件的影响。由于原材料供应、货运和物流、制造业故障、意外需求等原因，会发生中断。零售商、分销商、制造商和供应商都必须应对这些挑战，以确保它们能够可靠地满足客户的需求，同时又不至于积压过多的库存。这是一个改进的安全库存分析方法可以帮助您的业务。组织不断地在需要资源的地方分配资源以满足预期的需求。当务之急往往是提高预测的准确性。为了实现这一目标，企业正在投资于可扩展的平台、内部专业技术、成熟的新模型。即使是最好的预测也不能完美地预测未来，需求的突然变化也会让货架空空如也。这一点在2020年初得到了强调，当时人们对引起COVID-19病毒的担忧导致厕纸普遍缺货。正如H-E-B总裁克雷格·博扬（Craig Boyan）所言，"我们在两周内卖出了通常两个月内卖出的商品。"扩大生产规模并不是解决这个问题的简单办法。乔治亚太平洋公司，一家领先的卫生纸生产商，估计在流感大流行期间，由于人们呆在家里，平均每个美国家庭将多消耗40%的卫生纸。作为回应，该公司得以将其14个用于生产卫生纸的设施的产量提高了20%。大多数钢厂已经以固定产能一周七天、每天24小时运转，因此任何进一步的增产都需要通过购买额外设备或建设新工厂来扩大产能。产量的激增可能会带来上游后果。供应商可能难以提供新的规模和扩大的生产能力所需的资源。卫生纸是一种简单的产品，但它的生产依赖于从美国、加拿大、斯堪的纳维亚和俄罗斯的森林地区运来的纸浆，以及更多来自当地的再生纸纤维。一旦初始储备耗尽，供应商需要时间来收获、加工和运输制造商所需的材料。一个叫做牛鞭效应的供应链概念支撑着所有这些不确定性。整个供应链中的信息失真会导致库存严重低效、运费和物流成本增加、运力计划不准确等等。急于使库存恢复正常的制造商或零售商可能会促使其供应商提高产量，这反过来又会促使上游供应商提高产量。如果不小心管理，零售商和供应商可能会发现自己的库存和生产能力过剩时，需求恢复正常，甚至会遇到轻微的下降低于正常水平，因为消费者在处理自己积压的个人库存。为了缓解牛鞭效应，我们需要仔细考虑需求的动态以及我们预测的需求的不确定性。用安全库存分析管理不确定性围绕COVID-19流感大流行，消费者需求的变化很难预测，但它们突出了一个极端的例子，即每个管理供应链的组织都必须应对不确定性概念。即使在消费活动相对正常的时期，对产品和服务的需求也不尽相同，必须加以考虑并积极加以管理。现代需求预测工具预测需求的平均值，考虑到每周和每年的季节性、长期趋势、假日和事件以及外部影响因素，如天气、促销、经济和其他因素。它们为预测的需求产生了一个可能会误导的单一值，因为有一半的时间我们预期需求低于这个值，另一半时间我们预期需求高于这个值。平均预测值的理解很重要，但同样重要的是要理解预测值两边的不确定性。我们可以把这种不确定性看作是提供了一系列潜在的需求值，每一个都有一个可量化的被遇到的概率。通过这样思考我们的预测，我们就可以开始讨论我们应该尝试解决这个范围的哪些部分。从统计上讲，潜在需求的全部范围是无限的，因此，永远不能100%完全解决。但是，在我们需要进行任何形式的理论对话之前，我们就可以认识到，我们应对潜在需求能力的每一次逐步提高，都伴随着库存需求的大幅（实际上是指数级）增长。这导致我们追求一个有目标的服务水平，在这个水平上，我们试图解决所有可能需求的特定比例，以平衡我们组织的收入目标和库存成本。定义此服务水平期望值的结果是，我们必须携带一定数量的额外库存，高于满足我们的平均预测需求所需的数量，以缓冲不确定性。这种安全库存，当添加到满足平均周期性需求所需的周期库存中时，使我们能够在平衡总体组织目标的同时，应对实际需求的大部分（尽管不是全部）波动。计算所需的安全库存水平在经典的供应链文献中，安全库存是用两个公式中的一个来计算的，这个公式解决了需求的不确定性和交货的不确定性。由于我们在本文中的重点是需求不确定性，我们可以消除对不确定交付周期的考虑，留给我们一个单一的、简化的安全库存公式来考虑：安全库存=Ζ*√PC⁄T*σD简而言之，该公式解释了安全库存的计算方法是：平均预测值（σD）乘以我们正在储备的（性能）周期持续时间的平方根（√PC⁄T）乘以与我们希望解决的不确定性范围部分相关的值（Ζ）。这个公式的每个组成部分都需要一点解释，以确保它被完全理解。在本文的前一节中，我们解释了需求是以一系列潜在值的形式存在的，平均值是我们的预测生成的。如果我们假设这个范围平均分布在这个平均值的周围，我们可以计算出平均值两边这个范围的平均值。这就是所谓的标准差。值σD，也称为需求的标准偏差，为我们提供了一个关于平均值范围的度量。因为我们假设这个范围在平均值附近是平衡的，所以我们可以推导出在这个范围内，与该平均值存在一定数量标准差的值所占的比例。如果我们使用我们的服务水平期望来代表我们希望解决的潜在需求的比例，我们可以回到需求的标准偏差数量，我们需要考虑这些偏差作为我们安全库存计划的一部分。在计算所需数量的标准差（在公式中称为z分数，在公式中表示为Ζ）背后的实际数学变得有点复杂，但幸运的是，z分数表被广泛发布，并且在线计算器可用。如上所述，以下是一些z-score值，它们对应于一些常用的服务级别期望值：服务水平期望Ζ（z分数）80.00%0.841685.00%1.036490.00%1.281695.00%1.644997.00%1.880898.00%2.053799.00%2.326399.90%3.090299.99%3.7190最后，我们得到了一个术语，它描述了我们计算安全库存（√PC⁄T）的周期持续时间。撇开为什么我们需要平方根计算，这是公式中最简单的元素。PC⁄T值代表我们计算安全库存的周期持续时间。除以T只是提醒我们，我们需要用与计算标准偏差值相同的单位来表示这个持续时间。例如，如果我们计划7天周期的安全库存，我们可以取7的平方根，只要我们已经计算出了利用每日需求值的需求标准偏差。需求差异很难估计从表面上看，安全库存分析要求的计算相当简单。在供应链管理课程中，学生通常会得到需求的历史值，从中他们可以计算公式的标准偏差分量。给定一个服务级别期望值，他们就可以快速地得出一个z分数，并将安全库存需求集合起来，以达到该目标级别。但这些数字是错误的，或者至少在一个几乎永远不会有效的关键假设之外是错误的。任何安全库存计算的症结在于需求的标准偏差。标准公式取决于我们所计划的未来时期内与需求相关的变化。时间序列中的变化是非常罕见的。相反，它常常随着数据中的趋势和季节性模式而变化。事件和外部倒退也会产生各自的影响。为了克服这一问题，供应链软件包经常替代预测误差的度量，如均方根误差（RMSE）或平均绝对误差（MA